数値データ型

　SQL において数値を扱うデータ型には以下のようなものがあります。

　数値データ型には整数型や、浮動小数点と連番型があります。numeric のように精度設定が可能なデータ型があります。

型名	サイズ	説明
整数型
smallint	2バイト	integerより小さい整数。-32768から+32767
integer	4バイト	整数。-2147483648から+2147483647
bigint	8バイト	integerより大きい整数。-9223372036854775808から9223372036854775807
numeric	可変長	通貨に用いる。ユーザ指定精度、正確。小数点前までは131072桁、小数点以降は16383桁
decimal	可変長	numericと等価
浮動小数点型
real	4バイト	可変精度。不正確。6桁精度
double precision	8バイト	可変精度。不正確。15桁精度
連番型
smallserial (serial2)	2バイト	serialより小さい正の整数。1から32767
serial (serial4)	4バイト	正の整数。1から2147483647
bigserial (serial8)	8バイト	serialより大きい正の整数。1から9223372036854775807

　データ型は入力と出力で合わせる必要があります。同じ数値を扱う場合のおいてもデータ型の違いでエラーになることがあります。

smallint、integer、bigint

　小数点以下や分数以外である整数を扱うことができます。扱えない数値はエラーを返します。

　bigintのバイト数はプラットフォームに依存しますので注意が必要です。

numeric、decimal

　numeric型は、大きな桁数の数値を格納でき正確な計算ができます。金額や正確性が求められる数量を扱う場合には、この型を推奨します。ただし、計算速度は遅くなります。

　numeric型で扱う数値の有効桁を「numericの精度」といいます。小数点以下のことを「numericの位取り」といいます。
　例えば、123456.789の精度は9で位取りは3といいます。この精度と位取りはデータ型を宣言する時に指定することができます。

numericの精度と位取りの宣言

NUMERIC(precision, scale)

　precisionは精度, scaleは位取りです。どちらも整数で指定しprecisionは1から、scaleは0から指定できます。
　以下のようにscaleを省くと小数点以下は扱いません。

NUMERIC(precision)

　もしも、NUMERICとだけ型宣言すると最大の精度で数値を格納します。最大精度は1000です。

NUMERIC

　精度や位取りが宣言されたカラムに数値を入力しようとすると、そのカラムの型が優先されます。移植性を考慮すると精度と位取りは宣言したほうがよいかもしれません。
　精度や位取りが宣言されたカラムにその宣言を超えた数値を入力しようとすると、精度より大きい値にはエラーが返ります。位取りが宣言されたよりも小さい小数点以下の桁は丸められます。

　numeric型のカラムには'NaN'という値が入れられます。値がないという意味です。NaNを引用符で囲んでください。

real、double precision　浮動小数点型

　数値を表すデータ型で、小数点以下の桁数が可変長の実数になります。もしも金額といった正確性を必要とする場合は numeric 型を使います。

　２進数で記憶するために入力と出力で差異が出ます。例えば、5.1234 は、メモリ上では0100 0000 1010 0011 1111 0010 1110 0101となりますが、１０進数に戻すと5.123となり差異が出ます。

浮動小数点による差異

入力　：　10進数: 5.1234
↓
メモリ上　：　2進数: 0100 0000 1010 0011 1111 0010 1110 0101
↓
出力　：　10進数: 5.123 ← ＊入出力で差異が生じる

　浮動小数点数型は、正負を表す「符号部」、数値を「仮数部」、小数点の位置を表す「指数部」で表します。例えば上記の5.1234 を２進数で表した、0100 0000 1010 0011 1111 0010 1110 0101は以下のように表します。

0(符号部(+)) / 100 0000 1(指数部(8bit)) / 010 0011 1111 0010 1110 0101(仮数部(23bit))

　符号部は0.. +、1.. -1。指数部は 10^-1。仮数部は

　この型の精度はシステムに依存しますが、標準規格のIEEE 754形式である場合が多いです。

浮動小数点型（単精度型）の計算

　浮動小数点の計算がどのように行われているかを説明します。コンピュータ内で、「符号部」、「仮数部」、「指数部」を別々に２進数に変換して、さらに浮動小数点型に変換するための独特の計算を行っています。
　以下はコンピュータ内でどのように浮動小数点型に変換されるかの説明です。浮動小数点型の計算は自動で行われているために実用の上では気にする必要はないでしょう。参考程度に読んでください。

符号部の計算

　符号部はマイナス - またはプラス + を表します。マイナスは 1 、プラスは 0 です。この場合はプラスですので符号部は0です。

仮数部の計算

　5.1234 を 24bit の 2 進数に変換するには、まず 5 と 0.1234 に分けます。

　5 は 2 進数で表すと、101になります。

　0.1234 は 2 進数で表すと、0.000111111001011100101になります。小数点以下を 2 進数に変換すると無限大に続くことが多いです。このことも差異を生じる原因ではないかと思います。

　そのため、5.1234 を 2 進数に変換すると、101.000111111001011100101となります。

指数部の計算

　5.1234 を 2 進数に変換した101.000111111001011100101を、浮動少数点の計算方法にしたがって、指数を使って１桁に変換します。1.01000111111001011100101 × 10²と変換します。

　この時の指数 2 に +127 を足します。そして、129 を 2 進数に変換します。

　129 の 2 進数は10000001となります。

浮動小数点型（単精度型）への変換

　仮数部の最初の 1 を省きます(浮動少数点の計算方法)。01000111111001011100101

　そして、符号部 +.. 0、指数部は、10000001、仮数部は 01000111111001011100101 をつなげます。

0(符号部(+)) / 100 0000 1(指数部(8bit)) / 010 0011 1111 0010 1110 0101(仮数部(23bit))

　以上の説明はコンピュータ内で自動で計算されることなので気にする必要はありません。しかしながら、なぜ入出力で差異が発生するのかの理解を深めるために書きました。

smallserial、serial、bigserial　連番型

　smallserial、serial、bigserial といった連番型は自動で番号を付加する場合に利用する数値型です。数値型に分類されていますが、設定された変数は自動で番号が付いていきます。

serial型を指定

CREATE TABLE example (
    num SERIAL
);

　例えば、以上のように変数 number を serial 型に指定すると、レコードを追加するたびに number の値は＋１ずつインクリメントされた値が入ります。

　上記の例は以下の例と同じです。以下は、シーケンスとして定義しています。番号を操作する場合は以下のように定義したほうがよいでしょう。

serial型を指定

CREATE SEQUENCE example_num_seq;
CREATE TABLE example (
    num integer NOT NULL DEFAULT nextval('example_num_seq')
);
ALTER SEQUENCE example_num_seq OWNED BY example.num;

　もしも番号を変更したい場合は setval() シーケンス関数を使います。

　シーケンスはそれを利用するカラムが削除されると同時に削除されます。

　smallserial、serial、bigserial の違いは、扱える数値の大きさです。上記の数値型の一覧を参照してください